Задание F2E006: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 10 мг. Каждые 30 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 15030 = 5.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 150 минут происходит ровно 5 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 10 · 3⁵ = 10 · 243 = 2430 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 10 мг; 30 мин — 30 мг; 60 мин — 90 мг; 90 мин — 270 мг; 120 мин — 810 мг; 150 мин — 2430 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 24303⁵ = 10 мг.

Ответ: 2430.