ЕГЭ и ОГЭФИПИ · понять и решить
Начать подготовку
Меню

Задание EGEINFDBC4DA: Логические выражения и уравнения

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Логические выражения и уравнения.

Учебные темы: Алгебра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы (предикаты). Кванторы существования и всеобщности. Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения. Логические тождества. Логические операции и операции над множествами. Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений. Логические уравнения и системы уравнений. Логические функции. Зависимость количества возможных логических функций от количества аргументов. Канонические формы логических выражений.

Выберите правильный ответ.

Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:

(X>4) \/ ((X>1) → (X>4))?


 1) 

1

 2) 

2

 3) 

3

 4) 

4


i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.7 Алгебра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы (предикаты). Кванторы существования и всеобщности. Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения. Логические тождества. Логические операции и операции над множествами. Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений. Логические уравнения и системы уравнений. Логические функции. Зависимость количества возможных логических функций от количества аргументов. Канонические формы логических выражений
2.8 Совершенные дизъюнктивные конъюнктивные нормальные формы, алгоритмы их построения по таблице истинности
2.9 Логические элементы в составе компьютера. Триггер. Сумматор. Многоразрядный сумматор. Построение схем на логических элементах по заданному логическому выражению. Запись логического выражения по логической схеме
Тип ответа:Выбор ответа
Номер: DBC4DA
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFDBC4DA

Ответ: 1

Исходное выражение: (X > 4) ∨ ((X > 1) → (X > 4)).
Импликация P → Q ложна только при P = 1 и Q = 0. Дизъюнкция истинна, если истинна хотя бы одна её часть.
Раскрываем вложенную импликацию: (X > 1) → (X > 4) равносильно (X ≤ 1) ∨ (X > 4). Повторение части X > 4 в общей дизъюнкции ничего не меняет. Получаем (X ≤ 1) ∨ (X > 4); из предложенных чисел подходит только 1.
Проверка: подставим каждое предложенное число. Обозначение 1 соответствует истине, 0 — лжи.
Вариант 1, X = 1: X > 4 даёт 0; X > 1 даёт 0.
(0) ∨ ((0) → (0)) = 1.
Вариант 2, X = 2: X > 4 даёт 0; X > 1 даёт 1.
(0) ∨ ((1) → (0)) = 0.
Вариант 3, X = 3: X > 4 даёт 0; X > 1 даёт 1.
(0) ∨ ((1) → (0)) = 0.
Вариант 4, X = 4: X > 4 даёт 0; X > 1 даёт 1.
(0) ∨ ((1) → (0)) = 0.
Истинно только высказывание для X = 1. Это вариант 1; остальные три подстановки дают 0.
В поле ответа требуется номер правильного варианта.
Ответ: 1.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFDBC4DA.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.