Задание EGEINFDAFB2E: Графы, таблицы и маршруты

Решение.
Рисунок и таблица описывают одни и те же дороги. Буквенные обозначения нельзя сопоставлять номерам по положению на рисунке: нужно сохранить связи между пунктами. Пустая клетка означает отсутствие прямой дороги.
Степень вершины — число выходящих из неё дорог. На рисунке: А — 2, Б — 3, В — 3, Г — 3, Д — 3, Е — 2, Ж — 2, К — 2.
В таблице степени равны: 1 — 3, 2 — 2, 3 — 2, 4 — 2, 5 — 3, 6 — 2, 7 — 3, 8 — 3.
Сопоставлять можно только вершины одинаковой степени. Затем сравниваем, с какими группами вершин связаны их соседи; если наборы различаются, соответствие исключаем. Повторяем уточнение, пока группы перестанут делиться.
Уточнение 1: А ∈ {2, 4}; Б ∈ {1, 8}; В ∈ {1, 8}; Г ∈ {5, 7}; Д ∈ {5, 7}; Е ∈ {2, 4}; Ж ∈ {3, 6}; К ∈ {3, 6}.
Уточнение 2: А ∈ {4}; Б ∈ {8}; В ∈ {1}; Г ∈ {5}; Д ∈ {7}; Е ∈ {2}; Ж ∈ {6}; К ∈ {3}.
Уточнение 3: А ∈ {4}; Б ∈ {8}; В ∈ {1}; Г ∈ {5}; Д ∈ {7}; Е ∈ {2}; Ж ∈ {6}; К ∈ {3}.
Внутри оставшихся групп перебираем взаимно однозначные соответствия. Всего вариантов: 1. Для каждого проверяем все пары пунктов: и наличие дороги, и её отсутствие должны совпадать.
Подходит: А=4, Б=8, В=1, Г=5, Д=7, Е=2, Ж=6, К=3.
Для соответствия 1: Е — номер 2, В — номер 1.
Порядок задан условием: сначала номер пункта Е, затем номер пункта В. Соединяем номера без разделителей: 21.
Проверка первого допустимого соответствия по всем дорогам рисунка: ЕД → 2–7; ЕБ → 2–8; ДБ → 7–8; ДА → 7–4; АГ → 4–5; ГВ → 5–1; ГЖ → 5–6; ЖК → 6–3; КВ → 3–1; ВБ → 1–8.
Все перечисленные клетки непусты, а число дорог в таблице равно числу рёбер рисунка. Значит, лишних связей не появилось. Остальные варианты либо прошли ту же проверку, либо исключены указанным противоречием.
Ответ: 21.