ЕГЭ и ОГЭФИПИ · понять и решить
Начать подготовку
Меню

Задание EGEINFCED437: Системы счисления и арифметика

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Системы счисления и арифметика.

Учебные темы: Системы счисления. Развёрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в позиционных системах счисления.

Впишите правильный ответ.

Вычислите значение выражения  6B16 – 6516.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева
2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: CED437
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFCED437

Ответ: 6

Решение.
1. Раскроем позиционные записи.
В позиционной системе вес каждой цифры зависит от её места. Крайний справа разряд имеет номер 0 и вес 1; при движении влево вес каждый раз умножается на основание. Значение записи равно сумме произведений цифр на веса разрядов. Индекс у числа обозначает основание и не является частью числа.
В шестнадцатеричной записи буквы A, B, C, D, E, F означают значения 10, 11, 12, 13, 14, 15. Эти значения умножаются на веса разрядов так же, как обычные цифры.
6B₁₆ = 6 · 16¹ + 11 · 16⁰.
В десятичной записи: 96 + 11 = 107.
65₁₆ = 6 · 16¹ + 5 · 16⁰.
В десятичной записи: 96 + 5 = 101.
2. Выполним вычитание в десятичной системе.
D = 107 − 101 = 6.
В ответе требуется десятичное значение, поэтому обратно переводить разность в шестнадцатеричную систему не нужно. Основание при записи ответа также не указываем.
Проверка обратным действием.
101 + 6 = 107.
Прибавление разности к вычитаемому даёт уменьшаемое. Это подтверждает знак и величину найденной разности; оба исходных числа были переведены с одинаковым основанием 16.

Ответ: 6.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFCED437.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.