CEA03A — Редактор и машина Тьюринга: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её.

Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

На вход приведённой ниже программы поступает строка из 120 цифр, содержащая по 40 цифр 4, 7 и 9, расположенных в произвольном порядке.

Определите, какие цифры будут находиться на 25-м, 73-м и 105-м местах строки, получившейся в результате выполнения программы. Цифры в строке нумеруются последовательно слева направо, самая левая имеет номер 1, следующая $-$ номер 2 и т.д.

В ответе запишите три полученные цифры подряд без пробелов и разделителей в порядке возрастания номеров их мест в получившейся строке. Так, например, если бы на 25-м месте стояла цифра 1, на 73-м $-$ 2, а на
105-м $-$ 3, то был бы ответ 123.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (47) ИЛИ нашлось (49) ИЛИ нашлось (97)

ЕСЛИ нашлось (47)

ТО заменить (47, 74)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (49)

ТО заменить (49, 94)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (97)

ТО заменить (97, 79)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений

3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность

3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: CEA03A

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFCEA03A

Ответ: 794

Решение.
Каждая команда меняет местами две соседние цифры, не изменяя количество цифр каждого вида. Нужный порядок определяется всеми тремя правилами:
47 → 74.
49 → 94.
97 → 79.
Эти правила переставляют соседей в порядок 7, затем 9, затем 4.
Назовём инверсией пару позиций, в которой цифры стоят в обратном к этому порядку расположении. Каждая указанная соседняя перестановка уменьшает число инверсий ровно на единицу. Оно неотрицательно, поэтому процесс конечен.
Если строка ещё не упорядочена, в ней обязательно есть соседняя пара в обратном порядке. Для каждой такой пары есть правило замены. Значит, остановка возможна только в полностью упорядоченной строке.
Позиции 1–40 заняты цифрой 7 (40 штук).
Позиции 41–80 заняты цифрой 9 (40 штук).
Позиции 81–120 заняты цифрой 4 (40 штук).
На позиции 25 стоит 7.
На позиции 73 стоит 9.
На позиции 105 стоит 4.
Записываем цифры в требуемом порядке позиций: 794. Проверка: количества исходных цифр сохранены; в полученной строке ни одна из запрещённых соседних пар не встречается.
Ответ: 794.

Задание EGEINFCEA03A: Редактор и машина Тьюринга

Решение задания EGEINFCEA03A

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению