ACA56E — Редактор и машина Тьюринга: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 84 идущих подряд цифр 1? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (11111) ИЛИ нашлось (888)

ЕСЛИ нашлось (11111)

ТО заменить (11111, 88)

ИНАЧЕ

ЕСЛИ нашлось (888)

ТО заменить (888, 88)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений

3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность

3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: ACA56E

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFACA56E

Ответ: 881111

Решение.
В записи цепочек знак + означает приписывание, а «d» × k — k повторений символа d, не умножение чисел.
Исходная строка: «1» × 84.
Проверка 11111 выполняется первой. Если она истинна, в этом проходе заменяется только первое вхождение 11111 на 88. Иначе выполняется замена 888 на 88, если такая цепочка есть.
1. Сначала исчерпываются группы цифр 1 длины 5:
84 = 16 · 5 + 4.
Получаем 16 · 2 = 32 цифр 8 и 4 цифр 1 в конце. Замены создают только 8, поэтому новых групп 11111 при этом не возникает.
2. Теперь действует правило 888 → 88. Оно уменьшает число цифр 8 на 3 − 2 = 1.
Число таких замен — 30: 32 − 30 · 1 = 2.
Перед последней заменой было 3 цифр 8, то есть не меньше 3; после неё осталось 2, что меньше 3.
Итоговая строка: «881111».
Проверка остановки: в строке «881111» нет ни 11111, ни 888. Общее число проходов — 46.
Ответ: 881111.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFACA56E.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINFACA56E: Редактор и машина Тьюринга

Решение задания EGEINFACA56E

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению