Задание EGEINFC6A473: Объём информации, пароли и кодировки

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 7 = 7.

Для 7 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2² = 4 — недостаточно для 7 значений.
2³ = 8 — достаточно для 7 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 3 бит.

Длина одной записи — 25 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 25 · 3 = 75 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 758 → 10 байт.
Проверка округления: 9 · 8 = 72 бит — недостаточно; 10 · 8 = 80 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 80 − 75 = 5 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

На дополнительные сведения отводится 14 байт на запись.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 200 · (10 + 14) = 4800 байт.

Проверка: 4800200 − 14 = 10 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

Ответ: 4800.