Задание EGEINFB99881: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 27) → (12; 27) → (12; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (6; 23) → (6; −60) → (−71; −60) → (−71; 23) → (6; 23).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (12; 27), голова направлена вниз.
При поднятом хвосте Вперёд 4: точка (12; 23), направление вниз.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (12; 23), направление влево.
При поднятом хвосте Вперёд 6: точка (6; 23), направление влево.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (6; 23), направление вниз.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 12, 0 ≤ y ≤ 27.
Вторая фигура — прямоугольник: −71 ≤ x ≤ 6, −60 ≤ y ≤ 23.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 0 ≤ x ≤ 6, 0 ≤ y ≤ 23.
По условию точки на границах учитываются. На целочисленном отрезке от a до b включительно имеется b − a + 1 значений; координаты x и y выбираются независимо.
Число точек первой фигуры: (12 − (0) + 1) · (27 − (0) + 1) = 13 · 28 = 364.
Число точек второй фигуры: (6 − (−71) + 1) · (23 − (−60) + 1) = 78 · 84 = 6552.
Число общих точек: (6 − (0) + 1) · (23 − (0) + 1) = 7 · 24 = 168.
При сложении общие точки учтены дважды. Вычтем один их экземпляр: 364 + 6552 − 168 = 6748.
Проверка: точка только одной фигуры входит в сумму один раз, общая точка входит дважды и один раз вычитается, точка вне обеих фигур не учитывается. Граничные точки подчиняются тому же правилу.
Ответ: 6748.