Задание EGEINFA85579: Объём информации, пароли и кодировки

Оба конца диапазона допустимы. Число различных результатов измерения: N = 100 − 0 + 1 = 101. Прибавляем единицу, чтобы не потерять первый результат.

Для 101 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2⁶ = 64 — недостаточно для 101 значений.
2⁷ = 128 — достаточно для 101 значений.
Значит, для одного значения нужно ровно 7 бит.

Записано 80 значений. Для выбора числа бит ориентируемся на все допустимые значения, а для общего объёма — на количество реально записанных. Это разные величины.

Объём последовательности вычисляем по формуле I = K · b. Условие задаёт запись с минимальным числом бит; отдельное округление каждого значения до байта не требуется.
Поток: I = 80 · 7 = 560 бит.

Проверка: 56080 = 7 бит на значение. Для более короткого кода комбинаций не хватает, а код выбранной длины позволяет назначить каждому возможному значению свою комбинацию. Разделители и дополнительные поля в условии не предусмотрены и в объём не добавляются.

Перевод в байты: 5608 = 70 байт. Сначала складываем биты всего сообщения, затем меняем единицу измерения.

Подходящий вариант — 2: 70 байт. В ответ переносим номер варианта, а не вычисленный объём.

Ответ: 2.