Задание EGEINF8F813F: Объём информации, пароли и кодировки

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 500 = 510.

Для 510 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2⁸ = 256 — недостаточно для 510 значений.
2⁹ = 512 — достаточно для 510 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 9 бит.

Длина одной записи — 113 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 113 · 9 = 1017 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 10178 → 128 байт.
Проверка округления: 127 · 8 = 1016 бит — недостаточно; 128 · 8 = 1024 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 1024 − 1017 = 7 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 65536 · (128 + 0) = 8388608 байт.

Проверка: 838860865536 − 0 = 128 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

В этой задаче 1 Кбайт = 1024 байт.
В требуемой единице: 83886081024 = 8192 Кбайт.

Ответ: 8192.