Задание EGEINF8B3602: Подсчёт слов и последовательностей

Длина слова n = 6. Алфавит в порядке возрастания: К, Л, Н, Т, Э. Всего букв b = 5; повторения букв разрешены.

Сопоставим буквам цифры от 0 до b − 1: К → 0, Л → 1, Н → 2, Т → 3, Э → 4. Алфавитное сравнение слов одинаковой длины совпадает со сравнением позиционных записей: решает первая различающаяся буква слева. Начальные нули сохраняем, поскольку длина слова фиксирована.

Номер в списке на единицу больше значения записи. Для цифр d₁, …, dₙ формула имеет вид N = 1 + d₁ · bⁿ⁻¹ + d₂ · bⁿ⁻² + … + dₙ. Единица нужна потому, что первое слово состоит из минимальных букв, его код равен нулю, а номер равен 1.

Код слова: 001002.
Место 1: К → 0; вклад = 0 · 5⁵ = 0.
Место 2: К → 0; вклад = 0 · 5⁴ = 0.
Место 3: Л → 1; вклад = 1 · 5³ = 125.
Место 4: К → 0; вклад = 0 · 5² = 0.
Место 5: К → 0; вклад = 0 · 5¹ = 0.
Место 6: Н → 2; вклад = 2 · 5⁰ = 2.

N = 1 + 0 + 0 + 125 + 0 + 0 + 2 = 128.

Проверка: из N − 1 = 127 последовательным делением с остатком на 5 восстанавливается код 001002 длины 6, то есть слово ККЛККН. Это в точности заданное слово.

Ответ: 128.