ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Подсчёт слов и последовательностей.
| КЭС: | 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона 2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений 2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования |
| Тип ответа: | Выбор ответа |
Ответ: 2
Нужно передать 100 различных сигналов. Каждая лампочка имеет два состояния, а положение лампочки на табло различимо. Поэтому сигнал задаётся полным набором состояний всех лампочек, а не только количеством включённых лампочек.
Если лампочек n, число наборов равно Q = 2ⁿ по правилу умножения: для каждого места независимо выбираем включённое или выключенное состояние. Набор, в котором все лампочки выключены, также учитывается, поскольку условие его не запрещает.
Требуется наименьшее целое n, для которого 2ⁿ ≥ 100. Проверяем две соседние степени:
2⁶ = 64 — недостаточно для 100 сигналов.
2⁷ = 128 — достаточно для 100 сигналов.
Следовательно, нужно 7 лампочек. Любое меньшее количество даёт не более 64 наборов, так как степени двойки возрастают. Для 7 лампочек выбираем любые 100 из 128 наборов и назначаем каждому сигналу отдельный набор.
Проверка: кодирование сигналов двоичными строками длины 7 обеспечивает нужное количество различных комбинаций; длины 6 не хватает. Значение 7 находится под номером 2 в списке вариантов. В ответе записываем этот номер.
Ответ: 2.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF8AEE04.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.