Задание EGEINF834A0C: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 24) → (30; 24) → (30; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (10; 2) → (10; 77) → (81; 77) → (81; 2) → (10; 2).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (0; 0), голова направлена вверх.
При поднятом хвосте Вперёд 2: точка (0; 2), направление вверх.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (0; 2), направление вправо.
При поднятом хвосте Вперёд 10: точка (10; 2), направление вправо.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (10; 2), направление вверх.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 30, 0 ≤ y ≤ 24.
Вторая фигура — прямоугольник: 10 ≤ x ≤ 81, 2 ≤ y ≤ 77.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 10 ≤ x ≤ 30, 2 ≤ y ≤ 24.
По условию точки на границах учитываются. На целочисленном отрезке от a до b включительно имеется b − a + 1 значений; координаты x и y выбираются независимо.
Поэтому число точек пересечения равно (30 − (10) + 1) · (24 − (2) + 1) = 21 · 23 = 483.
Проверка: каждая выбранная пара целых координат удовлетворяет ограничениям обоих прямоугольников. На один шаг за любую из четырёх границ пересечения нарушается хотя бы одно из них.
Ответ: 483.