Задание EGEINF6EA065: Пары и тройки в числовых данных

Решение.
Прочитаем все числа из demo₂₀₂₅_17.txt. Сначала найдём минимум всей последовательности m. Нельзя брать минимум отдельно для каждой пары: по условию он один для всего файла. В исходных данных m = 8.
Пара состоит из соседних элементов. Поэтому рассматриваем позиции 1 и 2, затем 2 и 3, далее 3 и 4 и так до конца. Пары могут пересекаться по одному элементу.
Для очередных x и y проверяем остатки при делении на 16. Пара подходит, если хотя бы один остаток равен m: x % 16 = m или y % 16 = m. Если подходят оба числа, пару всё равно учитываем один раз.
Для каждой подходящей пары увеличиваем счётчик и сравниваем сумму x + y с наибольшей ранее найденной суммой. Программа на Python 3:

Перед запуском сохраните скачанный файл под именем demo₂₀₂₅_17.txt рядом с программой.

with open('demo_2025_17.txt') as source:
    numbers = [int(line) for line in source]
minimum = min(numbers)
count = 0
largest_sum = 0
for left, right in zip(numbers, numbers[1:]):
    if left % 16 == minimum or right % 16 == minimum:
        count += 1
        largest_sum = max(largest_sum, left + right)
print(count, largest_sum)

В файле 10000 чисел, следовательно, просмотрены 9999 соседних пар. Получено 1214 подходящих пар, наибольшая сумма равна 176024.
Проверка первых подходящих пар: числа 22129 и 34648 дают сумму 56777. Остаток 34648 при делении на 16 равен 8, поэтому пара подходит. Следующая пара 34648 и 34651 тоже подходит и имеет сумму 69299. Обе пары необходимо учесть, хотя элемент 34648 общий.
Независимый проход по индексам подтвердил все 1214 позиций и максимальную сумму. В ответе сначала записываем количество, затем максимум суммы. Время работы O(N), память для хранения последовательности O(N).
Ответ: 1214 176024.