ЕГЭ и ОГЭФИПИ · понять и решить
Начать подготовку
Меню

Задание EGEINF65B4E6: Системы счисления и арифметика

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Системы счисления и арифметика.

Учебные темы: Системы счисления. Развёрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в позиционных системах счисления.

Впишите правильный ответ.

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство A716 < x < AF16?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева
2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 65B4E6
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF65B4E6

Ответ: 7

Решение.
1. Переведём обе границы в десятичную систему.
В позиционной системе вес каждой цифры зависит от её места. Крайний справа разряд имеет номер 0 и вес 1; при движении влево вес каждый раз умножается на основание. Значение записи равно сумме произведений цифр на веса разрядов. Индекс у числа обозначает основание и не является частью числа.
A7₁₆ = 10 · 16¹ + 7 · 16⁰.
В десятичной записи: 160 + 7 = 167.
AF₁₆ = 10 · 16¹ + 15 · 16⁰.
В десятичной записи: 160 + 15 = 175.
2. Учтём строгие неравенства.
Число x должно быть строго больше 167 и строго меньше 175. Обе границы целые, поэтому они не входят в перечень. Первое допустимое число — 168, последнее — 174.
Все подходящие числа: 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174.
Количество: (175 − 1) − (167 + 1) + 1 = 7.
Проверка. При подсчёте целых чисел на включённом отрезке разность последнего и первого даёт число промежутков. Добавление единицы даёт число самих чисел. Прямой перечень выше содержит столько же элементов; каждое число натуральное и лежит строго внутри исходных границ.

Ответ: 7.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF65B4E6.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.