Задание EGEINF5F0384: Электронные таблицы и формулы

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Электронные таблицы и формулы.

Учебные темы: Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц.

Впишите правильный ответ.

 Рисунок из условия ФИПИЗадание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

–  в строке все числа различны;

–  удвоенная сумма максимального и минимального чисел строки больше суммы оставшихся трёх её чисел.

В ответе запишите только число.

Рисунок из условия ФИПИ


i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5F0384
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF5F0384

Ответ: 4874

Решение.
В исходной таблице 28000 строк данных, в каждой 5 натуральных чисел. Первая строка данных имеет номер 1, заголовка нет. Порядок строк сохраняем: сортировка всей таблицы изменила бы их номера.
Сначала проверяем, что все пять чисел различны. Множество set(row) оставляет по одному экземпляру каждого значения, поэтому это условие равносильно len(set(row)) = 5. Если найден повтор, строка сразу не подходит.
Обозначим минимум строки через m, максимум через M, сумму всех пяти чисел через S. Сумма остальных трёх равна S − m − M. Второе условие записывается как 2 · (m + M) > S − m − M; после переноса оно равносильно 3 · (m + M) > S.
Используем строгое сравнение «больше». Равенство не подходит. Минимум и максимум — по одному числу; все числа различны, поэтому вычитание m и M из общей суммы оставляет именно три нужных числа.
Просматриваем все строки и увеличиваем счётчик только при одновременном выполнении обоих условий. Пропустить остальные строки после первого совпадения нельзя: требуется общее количество.
Для программы скопируйте только исходный диапазон A1:E28000 в текстовый файл 9.txt в кодировке UTF-8: одна строка таблицы — одна строка текста, числа разделены пробелами, табуляцией или точкой с запятой. Не добавляйте заголовок и не меняйте порядок строк. Исходный ODS можно сохранить отдельно.
Программа на Python:

answer = 0
with open("9.txt", encoding="utf-8-sig") as f:
    for number, line in enumerate(f, 1):
        row = list(map(int, line.replace(';', ' ').split()))
        assert len(row) == 5
        different = len(set(row)) == 5
        balance = 3 * (min(row) + max(row)) > sum(row)
        if different and balance:
            answer += 1
print(answer)

Оба условия выполняются в 4874 строках. Первый подходящий номер — 11, последний — 27992. Для требуемой величины получаем 4874.
Проверка строки 11: числа 23, 216, 41, 970, 730. Все пять различны. Минимум 23, максимум 970, сумма 1980; 2 · (23 + 970) = 1986 > 987, где 987 — сумма остальных трёх.
Независимый проход сравнивал числа попарно для проверки различия, а затем проверял исходное неравенство. Совпали не только ответы, но и все номера подходящих строк.
На одну строку приходится постоянное число действий: в ней всегда четыре или пять чисел. Время O(N), дополнительная память O(1), поскольку весь файл одновременно в память не загружается.
Ответ: 4874.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF5F0384.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.