ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Изображения, звук и передача файлов.
| КЭС: | 1.4 Скорость передачи данных. Зависимость времени передачи от информационного объёма данных и характеристик канала связи 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 4096
Решение.
Используем единицы: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт = 8192 бит, 1 Мбайт = 1024² байт = 8388608 бит.
1. Найдём допустимый объём несжатого изображения.
Отведено 320 Кбайт, то есть 2621440 бит.
Без сжатия допустимый объём V = 2621440 бит.
2. Найдём наибольшую целую глубину цвета i.
Пикселей: P = 400 · 512 = 204800.
Каждый пиксель занимает одинаковое целое число бит; запись идёт без промежутков. Поэтому P · i ≤ V.
i ≤ 2621440204800 = 645. Наибольшее целое i = 12.
Проверка допустимого значения: 204800 · 12 = 2457600 ≤ 2621440.
Следующее значение: 204800 · 13 = 2662400, что больше 2621440. Оно уже не помещается.
3. Найдём число цветов. У двоичного кода длины i имеется 2ⁱ различных комбинаций.
N = 2¹² = 4096.
Все эти коды можно сопоставить различным цветам. Значит, верхняя граница достижима и больше цветов при том же объёме закодировать нельзя.
Ответ: 4096.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF36C506.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.