369FC4 — Объём информации, пароли и кодировки: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы одну десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее одного символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». Таким образом, для формирования пароля используют 68-символьный алфавит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 750 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число $-$ количество байт.

Примечание. В латинском алфавите 26 букв.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений

2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: 369FC4

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF369FC4

Ответ: 14

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 26 + 26 + 6 = 68.

Для 68 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2⁶ = 64 — недостаточно для 68 значений.
2⁷ = 128 — достаточно для 68 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 7 бит.

Длина одной записи — 12 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 12 · 7 = 84 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 848 → 11 байт.
Проверка округления: 10 · 8 = 80 бит — недостаточно; 11 · 8 = 88 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 88 − 84 = 4 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Из общего объёма B и числа пользователей K находим размер полной записи пользователя: R = BK.
Полная запись: R = 75030 = 25 байт.

Полная запись состоит из пароля и дополнительных сведений. Их объём D = R − P, где P — уже округлённый размер пароля.
Дополнительные сведения: D = 25 − 11 = 14 байт.

Проверка общего объёма: 30 · (11 + 14) = 750 байт. Получили исходный объём, а дополнительные сведения занимают целое неотрицательное число байт.

Ответ: 14.

Задание EGEINF369FC4: Объём информации, пароли и кодировки

Решение задания EGEINF369FC4

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению