Задание EGEINF3688EC: Черепаха, Чертёжник и Робот

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Черепаха, Чертёжник и Робот.

Учебные темы: Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат.

Впишите правильный ответ.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

 

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

 

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 3688EC
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF3688EC

Ответ: 44

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 22) → (6; 22) → (6; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (1; 21) → (1; −32) → (−74; −32) → (−74; 21) → (1; 21).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (6; 22), голова направлена вниз.
При поднятом хвосте Вперёд 1: точка (6; 21), направление вниз.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (6; 21), направление влево.
При поднятом хвосте Вперёд 5: точка (1; 21), направление влево.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (1; 21), направление вниз.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 6, 0 ≤ y ≤ 22.
Вторая фигура — прямоугольник: −74 ≤ x ≤ 1, −32 ≤ y ≤ 21.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 21.
Горизонтальная сторона пересечения: 1 − (0) = 1.
Вертикальная сторона пересечения: 21 − (0) = 21.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон.
P = 2 · (1 + 21) = 44.
Проверка обходом границы: 1 + 21 + 1 + 21 = 44. Стороны измеряются расстоянием между крайними координатами, поэтому единицу к разностям не добавляем.
Ответ: 44.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF3688EC.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.