ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Логические выражения и уравнения.
| КЭС: | 2.7 Алгебра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы (предикаты). Кванторы существования и всеобщности. Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения. Логические тождества. Логические операции и операции над множествами. Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений. Логические уравнения и системы уравнений. Логические функции. Зависимость количества возможных логических функций от количества аргументов. Канонические формы логических выражений 2.8 Совершенные дизъюнктивные конъюнктивные нормальные формы, алгоритмы их построения по таблице истинности 2.9 Логические элементы в составе компьютера. Триггер. Сумматор. Многоразрядный сумматор. Построение схем на логических элементах по заданному логическому выражению. Запись логического выражения по логической схеме |
| Тип ответа: | Выбор ответа |
Ответ: 3
Исходное выражение: ((X > 3) ∨ (X < 3)) → (X < 1).
Импликация P → Q ложна только при P = 1 и Q = 0. Дизъюнкция истинна, если истинна хотя бы одна её часть.
Основание (X > 3) ∨ (X < 3) означает X ≠ 3. Раскрытие импликации даёт (X = 3) ∨ (X < 1). В списке ответов нет чисел меньше 1. Остаётся X = 3, при котором основание ложно и импликация истинна.
Проверка: подставим каждое предложенное число. Обозначение 1 соответствует истине, 0 — лжи.
Вариант 1, X = 1: X > 3 даёт 0; X < 3 даёт 1; X < 1 даёт 0.
((0) ∨ (1)) → (0) = 0.
Вариант 2, X = 2: X > 3 даёт 0; X < 3 даёт 1; X < 1 даёт 0.
((0) ∨ (1)) → (0) = 0.
Вариант 3, X = 3: X > 3 даёт 0; X < 3 даёт 0; X < 1 даёт 0.
((0) ∨ (0)) → (0) = 1.
Вариант 4, X = 4: X > 3 даёт 1; X < 3 даёт 0; X < 1 даёт 0.
((1) ∨ (0)) → (0) = 0.
Истинно только высказывание для X = 3. Это вариант 3; остальные три подстановки дают 0.
В поле ответа требуется номер правильного варианта.
Ответ: 3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF262B31.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.