Задание EGEINF1F5827: Объём информации, пароли и кодировки

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 2040 = 2050.

Для 2050 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2¹¹ = 2048 — недостаточно для 2050 значений.
2¹² = 4096 — достаточно для 2050 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 12 бит.

Длина одной записи — 103 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 103 · 12 = 1236 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 12368 → 155 байт.
Проверка округления: 154 · 8 = 1232 бит — недостаточно; 155 · 8 = 1240 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 1240 − 1236 = 4 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 32768 · (155 + 0) = 5079040 байт.

Проверка: 507904032768 − 0 = 155 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

В этой задаче 1 Кбайт = 1024 байт.
В требуемой единице: 50790401024 = 4960 Кбайт.

Ответ: 4960.