Задание EGEINF08190A: Объём информации, пароли и кодировки

В номере 4 цифры и 3 буквы. Условие разрешает разную длину кодов цифр и букв, поэтому рассматриваем два алфавита отдельно. Положение символа определяет, какой код нужно читать.

Для 9 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2³ = 8 — недостаточно для 9 значений.
2⁴ = 16 — достаточно для 9 значений.
Значит, для одного цифрового символа нужно ровно 4 бит.

Для 6 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2² = 4 — недостаточно для 6 значений.
2³ = 8 — достаточно для 6 значений.
Значит, для одного буквенного символа нужно ровно 3 бит.

Сумма битов номера: Q = 4 · 4 + 3 · 3 = 25 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 258 → 4 байт.
Проверка округления: 3 · 8 = 24 бит — недостаточно; 4 · 8 = 32 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 32 − 25 = 7 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 200 · (4 + 0) = 800 байт.

Проверка: 800200 − 0 = 4 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

Подходящий вариант — 3: 800 байт. В ответ переносим номер варианта, а не вычисленный объём.

Ответ: 3.