Задание EBE0C0: Окружность и круг

1. Диагональ прямоугольника проходит через центр описанной окружности и равна её диаметру d. Она делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника; стороны прямоугольника являются катетами.

2. Пусть α — данный угол между стороной и диагональю. Противолежащий катет a = d sin α = 5 · 0,6 = 3.

3. Второй катет по теореме Пифагора: b = √d² − a² = √25 − 9 = 4.

4. Площадь прямоугольника S = ab = 3 · 4 = 12.

Проверка: 3² + 4² = 25, а 35 = 0,6. Восстановлены диаметр и заданный синус.

Ответ: 12.