Задание E4B706: Буквенные выражения (выражения с переменными)

1. Дана масса m = 1000 кг. Энергия указана в тысячах джоулей: E = 98 · 1000 = 98000 Дж. Требуется скорость v в метрах в секунду.

2. Из приведённой в условии формулы E = mv²2 получаем 2E = mv². Масса положительна, поэтому v² = 2Em. Скорость как величина неотрицательна, значит v = √2Em.

3. Подстановка:
v² = 2 · 980001000 = 1960001000 = 196.
Поскольку 14² = 196, получаем v = 14 м·с⁻¹. Отрицательный корень не является значением скорости.

4. Проверка энергии:
E = 1000 · 14²2 = 1960002 = 98000 Дж.
Это 98 тысяч джоулей, как в условии.

Ответ: 14.