Задание E366CA: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x − 3 ≥ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 3. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 3. Получаем [3; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x − 0,2 ≥ 2. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 2,2. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 2,2. Получаем [2,2; +∞).

4. Пересечём найденные множества:
[3; +∞) ∩ [2,2; +∞) = [3; +∞).
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [3; +∞) соответствует вариант 2.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 2.