ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Многоугольники; Окружность и круг; Измерение геометрических величин.
| КЭС: | 7.3 Многоугольники 7.4 Окружность и круг 7.5 Измерение геометрических величин |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 40
1. Обозначим сторону квадрата через a, диагональ через d, радиусы вписанной и описанной окружностей через r и R. Диагональ делит квадрат на два прямоугольных равнобедренных треугольника.
2. По теореме Пифагора d² = a² + a² = 2a², поэтому d = a√2. Центр обеих окружностей находится в точке пересечения диагоналей: r = a2, R = d2.
3. По условию r = 10√2. Тогда a = 2r = 20√2, а d = a√2 = 20√2 · √2 = 40.
Проверка: половина стороны равна 10√2; квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон.
Ответ: 40.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании E12730.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.