Задание DD3FCE: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 4, по течению v + 4. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 4.

2. Каждый путь равен 288 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 3 ч больше:
288v − 4 − 288v + 4 = 3.

3. Умножим на положительное (v − 4)(v + 4):
288(v + 4) − 288(v − 4) = 3(v² − 16).
2304 = 3(v² − 16).
v² = 16 + 23043 = 784.
Корни v = ±28; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 28 больше 4 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 24, по течению 32 км·ч⁻¹. Времена 28824 = 12 ч и 28832 = 9 ч. Разность равна 3 ч.

Ответ: 28.