ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Окружность и круг.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.4 Окружность и круг |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: 15
1. Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Соединив центр с концом хорды, получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — радиус, а катеты — половина хорды и расстояние до неё.
2. По хорде AB находим квадрат радиуса: R² = (AB2)² + d₁² = 15² + 20² = 625. Для хорды CD выполняется аналогичное равенство: R² = (CD2)² + d₂².
3. Отсюда d₂² = 625 − 20² = 225. Расстояние неотрицательно, поэтому d₂ = 15.
Проверка: (CD2)² + d₂² = 400 + 225 = 625, тот же квадрат радиуса, что и для хорды AB.
Ответ: 15.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании DD14BB.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.