ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Окружность и круг; Измерение геометрических величин.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.4 Окружность и круг 7.5 Измерение геометрических величин |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 22
1. Сторона AB = 22√3 лежит напротив угла C = 120°. Для радиуса R описанной окружности расширенная теорема синусов даёт ABsin C = 2R.
2. Выразим искомый радиус: R = AB2 sin C. Значение sin 120° = √32 (для тупого угла используем sin(180° − α) = sin α).
3. Подставляем данные: R = 22√32 · √32 = 22.
4. В этой формуле берётся синус угла напротив известной стороны; удвоенный радиус является диаметром.
Проверка: 2R sin C = 2 · 22 · √32 = 22√3 = AB. Радиус положителен, и диаметр не меньше хорды AB.
Ответ: 22.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D93BBC.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.