Задание D7ADB7: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. При разомкнутом ключе R₁ и R₂ последовательны, ток I одинаков. По закону Джоуля — Ленца
P₁ = I²R₁, P₂ = I²R₂,
R₂R₁ = P₂P₁.
Подстановка:
R₂R₁ = 6 Вт3 Вт = 2.
Следовательно R₂ = 2R₁, исходное сопротивление нагрузки равно 3R₁.
2. После замыкания ключ шунтирует именно R₂. Его выводы соединены идеальным проводом, напряжение и ток через резистор равны нулю. Внешнее сопротивление становится R₁. При пренебрежимо малом внутреннем сопротивлении
I = ℰR₁ + R₂, I′ = ℰR₁,
I′I = R₁ + R₂R₁ = 3.
3. Сопротивление первого резистора неизменно, поэтому
P₁′ = P₁(I′I)².
Подстановка:
P₁′ = 3 Вт·3² = 27 Вт.
4. Проверка. До замыкания внешняя мощность 3 + 6 = 9 Вт. После замыкания ток источника втрое больше при той же ЭДС, значит полная мощность тоже втрое больше и равна 27 Вт. Теперь вся она выделяется на R₁. Результат зависит от условия r ≈ 0: при заметном внутреннем сопротивлении ток не увеличился бы втрое.

Ответ: 27 Вт.