Задание 60687C: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. При разомкнутом ключе идеальный вольтметр не потребляет ток. Внутреннего падения напряжения нет, поэтому его показание равно ЭДС: ℰ = 9 В.
После замыкания амперметр измеряет ток только ветви с сопротивлением 3 Ом. По исходному рисунку слева параллельны 3, 2 и 1 Ом, справа параллельны 4 и 5 Ом; два блока соединены последовательно.
2. Напряжение левого блока по закону Ома:
U_лев = I_A · 3 Ом.
Подстановка:
U_лев = 0,4 А·3 Ом = 1,2 В.
Токи двух остальных левых ветвей равны U_лев÷2 Ом = 0,6 А и U_лев÷1 Ом = 1,2 А. По закону сохранения заряда полный ток
I = 0,4 А + 0,6 А + 1,2 А = 2,2 А.
3. Сопротивление правого блока
R_прав = 4·54+5 Ом = 209 Ом.
Напряжение внешней цепи равно сумме напряжений блоков:
U = U_лев + IR_прав.
Подстановка:
U = 1,2 В + 2,2 А·209 Ом = 27445 В.
Закон Ома для полной цепи ℰ = U + Ir даёт
r = ℰ − UI.
Подстановка:
r = 9 − 274÷452,2 Ом = 13199 Ом ≈ 1,32 Ом.
4. Проверка. Сопротивление левого блока 6÷11 Ом, всей нагрузки 274÷99 Ом. Полный ток 9÷((274+131)÷99) А = 2,2 А, напряжение слева 1,2 В, ток амперметра 1,2÷3 А = 0,4 А. Нельзя принять 0,4 А за ток источника.

Ответ: r = 13199 Ом ≈ 1,32 Ом.