Задание D6F84B: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 7x−7=19+5x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
7x − 7 = 5x + 19.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 26.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 262 = 13.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 13: слева 7(13)−7 = 84; справа 19+5(13) = 84.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 13.