Задание D542EB: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Идеальный амперметр включён в неразветвлённый участок, его сопротивление нулевое. Вольтметр измеряет напряжение выводов источника и не отбирает ток. Постоянный резистор R₁ и рабочая часть реостата R₂ параллельны. При движении ползунка вправо длина включённой обмотки растёт, поэтому по R₂ = ρl÷S её сопротивление увеличивается.
2. Эквивалентное сопротивление нагрузки:
R₀ = R₁R₂R₁ + R₂ = R₁1 + R₁÷R₂.
При росте R₂ знаменатель последней дроби уменьшается, значит R₀ увеличивается. Закон Ома для полной цепи:
I = ℰr + R₀.
ЭДС и внутреннее сопротивление постоянны, поэтому общий ток уменьшается. Именно этот ток показывает амперметр.
3. Напряжение выводов источника
U = ℰ − Ir.
Поскольку r > 0, уменьшение I уменьшает внутреннее падение Ir, следовательно U увеличивается. Вольтметр показывает большее напряжение.
4. Проверка. Подстановка двух произвольных положительных сопротивлений R₂′ > R₂ даёт R₀′ > R₀, I′ < I, U′ > U. Если r было бы нулевым, U оставалось бы равным ℰ; поэтому условие ненулевого внутреннего сопротивления существенно. Рост напряжения не означает рост полного тока: внешнее сопротивление тоже растёт.

Ответ: амперметр — уменьшается; вольтметр — увеличивается.