Задание D39BF5: Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1. Сначала вычислим знаменатель большой дроби. Он равен сумме двух положительных чисел, поэтому не равен нулю и деление допустимо. Общий знаменатель дробей с знаменателями 30 и 42 равен 210: 30 · 7 = 210, 42 · 5 = 210.

2. Приведём дроби к общему знаменателю:
130 + 142 = 7210 + 5210 = 12210 = 235.

3. Разделим единицу на полученную дробь. Для деления умножаем на обратную дробь:
1 : 235 = 352 = 17,5.

4. Проверка. Произведение результата на исходный знаменатель должно быть равно единице:
17,5 · 235 = 352 · 235 = 1. Порядок действий соблюдён: сумма вычислялась до деления.

Ответ: 17,5.