Задание D36026: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 4, по течению v + 4. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 4.

2. Каждый путь равен 192 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 4 ч больше:
192v − 4 − 192v + 4 = 4.

3. Умножим на положительное (v − 4)(v + 4):
192(v + 4) − 192(v − 4) = 4(v² − 16).
1536 = 4(v² − 16).
v² = 16 + 15364 = 400.
Корни v = ±20; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 20 больше 4 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 16, по течению 24 км·ч⁻¹. Времена 19216 = 12 ч и 19224 = 8 ч. Разность равна 4 ч.

Ответ: 20.