Задание D2DF4D: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x − 4 ≥ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 4. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 4. Получаем [4; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x − 0,3 ≥ 1. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 1,3. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 1,3. Получаем [1,3; +∞).

4. Пересечём найденные множества:
[4; +∞) ∩ [1,3; +∞) = [4; +∞).
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [4; +∞) соответствует вариант 2.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 2.