Задание C961A9: Динамика

Рассматриваем движение относительно Земли; эту систему отсчёта считаем инерциальной. Тела движутся поступательно, поэтому второй закон Ньютона применим к их центрам масс. При численных расчётах принимаем g=10 м·с⁻².
Ось Oy направим вертикально вниз, Ox — горизонтально. Решаем задачу в инерциальной системе Земли. Удлинение пружины x постоянно, поэтому груз неподвижен относительно лифта и имеет то же ускорение a вниз.
На груз действуют сила тяжести mg вниз и сила упругости F_упр=kx вверх. Никакую отдельную силу «ускорения лифта» к грузу не прикладываем.
Второй закон Ньютона:
Oy: mg−F_упр=ma.
Ox: 0=ma_x.
По закону Гука F_упр=kx. Следовательно,
a=g−kxm.
Подстановка данных, переведённых в СИ:
m=0,200 кг, x=0,015 м,
a=10 м·с⁻²−100 Н·м⁻¹·0,015 м0,200 кг=2,5 м·с⁻².
Проверка сил: F_упр=kx=1,5 Н, mg=2 Н. Разность 0,5 Н направлена вниз и равна ma=0,200 кг·2,5 м·с⁻². При покоящемся лифте удлинение было бы x₀=mgk.
x₀=0,200 кг·10 м·с⁻²100 Н·м⁻¹=0,020 м.
Полученное удлинение 0,015 м меньше равновесных 0,020 м, что соответствует уменьшению веса при разгоне лифта вниз. Ускорение меньше g, поэтому пружина остаётся растянутой.