Задание C6C1D5: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. На рисунке лампа последовательно соединена с катушкой, а конденсатор параллелен этой ветви. До переключения ток установился: напряжение на идеальной катушке равно нулю, ток через конденсатор отсутствует. Сопротивление лампы R_Л = 5 Ом, внутреннее сопротивление r = 1 Ом.
I₀ = ℰr + R_Л, U₀ = I₀R_Л.
Подстановка:
I₀ = 12 В1 Ом + 5 Ом = 2 А,
U₀ = 2 А·5 Ом = 10 В.
2. При размыкании источник вместе с r отключается. Конденсатор, катушка и лампа образуют замкнутый контур. Единственный элемент, в котором выделяется теплота, — лампа, поэтому после прекращения переходного процесса
Q_Л = CU₀²2 + LI₀²2.
Подстановка:
Q_Л = 2·10⁻³ Ф·(10 В)²2 + 36·10⁻³ Гн·(2 А)²2 = 0,100 Дж + 0,072 Дж = 0,172 Дж.
3. Проверка. При исходном токе 2 А внутреннее падение напряжения 2 В плюс напряжение лампы 10 В дают ЭДС 12 В. Заряд конденсатора перед размыканием 20 мКл; его энергия qU₀ к 2 равна 0,100 Дж. Катушка не соединяет обкладки непосредственно: последовательно с ней стоит лампа, поэтому считать конденсатор первоначально разряженным здесь нельзя. Внутреннее сопротивление влияет на начальные I₀ и U₀, но не делит с лампой энергию после размыкания.

Ответ: 0,172 Дж.