ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник.
Ответ: 8
1. Высота BH проведена к гипотенузе AC, поэтому ∠AHB = ∠ABC = 90°. Кроме того, угол A общий у треугольников ABH и ACB. Следовательно, эти треугольники подобны.
2. В подобных треугольниках гипотенузы AB и AC соответствуют друг другу, а катету AH соответствует катет AB. Поэтому AHAB = ABAC, откуда AB² = AH · AC.
3. Подставляем данные: AB² = 4 · 16 = 64. Длина положительна, поэтому AB = √64 = 8.
Проверка: AB²AC = 6416 = 4 = AH. Найденный катет меньше гипотенузы.
Ответ: 8.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C3F608.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.