Задание BCAE8D: Окружность и круг

1. Площадь круга S = πr². При делении площадей множитель π сокращается, поэтому отношение площадей равно отношению квадратов радиусов: SбSм = R²r².

2. По сетке от центра большего круга до узла на окружности нужно пройти 2 клеток по горизонтали и 1 по вертикали. По теореме Пифагора R² = 2² + 1² = 5.

3. Для меньшего круга соответствующие шаги равны 2 и 0, поэтому r² = 2² + 0² = 4.

4. Искомое отношение равно 54 = 1,25.

Проверка: отношение больше 1, а 1,25 · 4 = 5. Квадраты радиусов восстановлены по узлам сетки, без измерения длины наклонного отрезка на глаз.

Ответ: 1,25.