Задание BA927F: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса из вершины между равными сторонами действительно является медианой, но для остальных вершин это необязательно. Возьмём AB = AC = 5, BC = 6. Биссектриса из B делит AC в отношении AB : BC = 5 : 6, поэтому не делит эту сторону пополам и не является медианой.

2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Верно. Ромб является параллелограммом, а площадь параллелограмма равна произведению основания на проведённую к нему высоту. Поэтому для стороны a ромба и соответствующей высоты h имеем S = ah.

3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Неверно. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Они пересекаются в этой точке под углом 90°, поэтому параллельными не являются.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.