ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 13
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Корень в знаменателе строго положителен, поэтому деление определено. Объединим корни с помощью свойств произведения и частного.
2. Для u,v неотрицательных верно √u · √v = √uv; при v положительном также √u√v = √uv.
Исходное выражение преобразуется в √65 · 135.
3. Вычисляем число под полученным корнем: 169. Оно равно 13². Следовательно, значение выражения равно √169 = 13, поскольку 13 положительно.
4. Проверка возведением исходного выражения в квадрат даёт 169. Для найденного результата 13² = 169. Исходное выражение положительно, поэтому отрицательное число с таким же квадратом не подходит.
Ответ: 13.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании B77C16.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.