Задание B71988: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Подписанные деления 0 и 1 задают единичный шаг. Считаем равные отрезки на исходной прямой: точка a находится строго между 7 и 8. Этого достаточно для выбора утверждения; точную координату по рисунку не измеряем.

2. Последовательно проверим все варианты, используя найденные границы для a:
1) 8−a больше нуля. Значение выражения строго между 0 и 1, поэтому оно положительно. Утверждение верно.
2) 8−a меньше нуля. Значение выражения строго между 0 и 1, поэтому оно положительно. Утверждение неверно.
3) a−7 меньше нуля. Значение выражения строго между 0 и 1, поэтому оно положительно. Утверждение неверно.
4) a−9 больше нуля. Значение выражения строго между -2 и -1, поэтому оно отрицательно. Утверждение неверно.

3. Верно только утверждение под номером 1. Записываем номер варианта, а не координату точки. Остальные утверждения противоречат установленному знаку соответствующей разности.

4. Проверка на всём промежутке: ни одна из рассматриваемых разностей не меняет знак при движении a строго между 7 и 8. Поэтому выбор не зависит от точного положения точки внутри этого промежутка. Граничные равенства исключены рисунком.

Ответ: 1.