Задание B5D795: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x + 0,6 ≤ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −0,6. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −0,6. Получаем (−∞; −0,6].

3. Решим второе неравенство:
x − 1 ≥ −4. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ −3. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ −3. Получаем [−3; +∞).

4. Пересечём найденные множества:
(−∞; −0,6] ∩ [−3; +∞) = [−3; −0,6].
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [−3; −0,6] соответствует вариант 4.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 4.