Задание B4D411: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. −3 − 3 · x > 7 · x − 9. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−10 · x > −6. Делим на −10 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x < 0,6. Получаем (−∞; 0,6).

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; 0,6) соответствует вариант 4.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 4.