Задание B33F72: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула А: y = 1x. Имеем xy = 1, x ≠ 0. Поэтому это гипербола; знаки x и y одинаковы, ветви лежат в I и III четвертях. Подходит график 1.

Формула Б: y = x + 1. Здесь k = 1, b = 1. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 1). На исходном графике видны точки (0; 1) и (1; 2). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 11 = 1. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 1. Подходит график 3.

Формула В: y = 2x² + 14x + 24. Старший коэффициент a = 2, поэтому это парабола с ветвями вверх. Подходит график 2.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 1, Б — 3, В — 2.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 132.