Задание B2E2D7: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. В первом ряду 18 мест, в каждом следующем прибавляется 3. Числа мест образуют арифметическую прогрессию из 11 членов. Нужно сложить места во всех рядах, поэтому ищем сумму прогрессии.

2. Последний член находится по формуле aₙ = a₁ + (n − 1)d.
aₙ = 18 + (11 − 1) · 3 = 48.

3. Запишем сумму сначала от первого члена к последнему, затем в обратном порядке. При сложении двух записей каждая из n пар даёт a₁ + aₙ. Следовательно,
Sₙ = n(a₁ + aₙ)2.
Sₙ = 11 · (18 + 48)2 = 363.

4. Проверка прямым сложением числа мест во всех рядах:
18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 = 363.
Слагаемых ровно 11; соседние числа отличаются на 3. Значит, учтены все ряды и общий результат верен.

Ответ: 363.