Задание B0E713: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 400 мг. Каждые 9 минут масса делится на 2. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 369 = 4.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 36 минут происходит ровно 4 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀2ⁿ.
Подставим данные:
m = 4002⁴ = 40016 = 25 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 400 мг; 9 мин — 200 мг; 18 мин — 100 мг; 27 мин — 50 мг; 36 мин — 25 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 25 · 2⁴ = 400 мг.

Ответ: 25.