Задание 1AB01B: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 3 мг. Каждые 20 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 8020 = 4.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 80 минут происходит ровно 4 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 3 · 3⁴ = 3 · 81 = 243 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 3 мг; 20 мин — 9 мг; 40 мин — 27 мг; 60 мин — 81 мг; 80 мин — 243 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 2433⁴ = 3 мг.

Ответ: 243.