Задание ADF4FE: Профильная математика

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ известно, что $AB=\mathrm{8,}$ $BC=\mathrm{7,}$ $A{A}_1=6.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁.